三角形内切圆的圆心是三个角角平分线的交点。

外接圆的圆心是三边的垂直平分线的交点。

具体做法：角分线：用圆规从一个角的顶点出发，在这个角的两边取相同长度的距离并做记号，然后分别以边上的两个记号为圆心，以等长的半径做圆（半径要保证两圆相交），过两圆的两个交点（或过其中一个交点和这个角的顶点）做一条直线。

这条直线即将这个角平分（即角的平分线）做出3个角的角分线，交点是唯一的即内切圆圆心(原理就是角平分线上一点到角的两边的距离相等）垂直平分线：（以线段为例，可以看作是三角形一边）分别以两个端点为圆心适当长度（相等）为半径做圆（只画出与线段相交的弧即可），再分别以两交点为圆心，等长为半径（保证两圆相交）做圆，过最后的两个圆的两个交点做直线，这条直线垂直且平分这条线段即线段的垂直平分线。

做3个边的垂直平分线，取交点为圆心以交点到三角形各顶点的距离为半径做圆，得三角形外接圆。

（原理是在一个圆中，经过一条弦的中点的半径必垂直于这条弦。

)每种三角形都适用。